THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hàm số (F(x) = {x^3} + 5) là nguyên hàm của hàm số: A. (f(x) = 3{x^2}) B. (f(x) = frac{{{x^4}}}{4} + 5x + C) C. (f(x) = frac{{{x^4}}}{4} + 5x) D. (f(x) = 3{x^2} + 5x)
Đề bài
Hàm số \(F(x) = {x^3} + 5\) là nguyên hàm của hàm số:
A. \(f(x) = 3{x^2}\)
B. \(f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + 5x + C\)
C. \(f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + 5x\)
D. \(f(x) = 3{x^2} + 5x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K
Lời giải chi tiết
\(F'(x) = 3{x^2}\)
Vậy F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2}\)
Chọn A
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Bài tập 1 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Đề bài: Khảo sát hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3.
Lời giải:
Tập xác định: D = R
Đạo hàm: y' = 4x^3 - 8x
Điểm cực trị: x = 0, x = ±√2
Khoảng đơn điệu: Đồng biến trên (-∞, -√2) và (√2, +∞), nghịch biến trên (-√2, 0) và (0, √2)
Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x^2 + 6x - 5 trên đoạn [0, 5].
Lời giải:
Đạo hàm: y' = -2x + 6
Điểm cực trị: x = 3
Giá trị của hàm số tại các điểm đầu mút và điểm cực trị: y(0) = -5, y(3) = 4, y(5) = -10
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0, 5] là 4 và giá trị nhỏ nhất là -10.
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
