THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và chính xác nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trong một khu phố có 100 nhà, tại đó có 60 nhà gắn biển số chẵn và 40 nhà gắn biển số lẻ. Bên cạnh đó, có 50 nhà gắn biển số chẵn và 20 nhà gắn biển số lẻ đều có ô tô. Chọn ngẫu nhiên một nhà trong khu phố đó.
Đề bài
Trong một khu phố có 100 nhà, tại đó có 60 nhà gắn biển số chẵn và 40 nhà gắn biển số lẻ. Bên cạnh đó, có 50 nhà gắn biển số chẵn và 20 nhà gắn biển số lẻ đều có ô tô. Chọn ngẫu nhiên một nhà trong khu phố đó.
a) Xác suất nhà được chọn có ô tô, biết rằng nhà đó gắn biển số chẵn, là:
A. \(\frac{7}{{10}}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{5}{6}\)
b) Xác suất nhà được chọn gắn biển số lẻ, biết rằng nhà đó có ô tô, là:
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{2}{7}\)
D. \(\frac{4}{7}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
A: “Nhà được chọn có ô tô”. \(P(A) = \frac{{50 + 20}}{{100}} = 0,7\).
B: “Nhà được chọn gắn biển số chẵn”. \(P(B) = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\).
\(\overline B \): “Nhà được chọn gắn biển số lẻ”. \(P(\overline B ) = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\).
a) Xác suất nhà được chọn vừa có ô tô vừa gắn biển số chẵn là \(P(A \cap B) = \frac{{50}}{{100}} = 0,5\).
Xác suất nhà được chọn có ô tô, biết rằng nhà đó gắn biển số chẵn, là:
\(P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{0,5}}{{0,6}} = \frac{5}{6}\).
Chọn D
b) Xác suất nhà được chọn vừa có ô tô vừa gắn biển số lẻ là \(P(A \cap \overline B ) = \frac{{20}}{{100}} = 0,2\).
Xác suất nhà được chọn gắn biển số lẻ, biết rằng nhà đó có ô tô, là:
\(P(\overline B |A) = \frac{{P(A \cap \overline B )}}{{P(A)}} = \frac{{0,2}}{{0,7}} = \frac{2}{7}\).
Chọn C
Bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 2 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ex2
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = ex2 * (x2)' = ex2 * 2x = 2xex2
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1)
Lời giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm logarit, ta có:
y' = 1/(x + 1) * (x + 1)' = 1/(x + 1)
Ngoài bài tập 2 trang 95, SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều còn rất nhiều bài tập khác liên quan đến đạo hàm. Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
