Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho tam giác MNP có M(0;2;1), N(-1;-2;3) và P(1;3;2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là: A. (0;1;2) B. (0;3;6) C. (0;-3;-6) D. (0;-1;-2)
Đề bài
Cho tam giác MNP có M(0;2;1), N(-1;-2;3) và P(1;3;2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:
A. (0;1;2)
B. (0;3;6)
C. (0;-3;-6)
D. (0;-1;-2)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), \(C({c_1};{c_2};{c_3})\), ta có \(G(\frac{{{a_1} + {b_1} + {c_1}}}{3};\frac{{{a_2} + {b_2} + {c_2}}}{3};\frac{{{a_3} + {b_3} + {c_3}}}{3})\) là trọng tâm của tam giác ABC
Lời giải chi tiết
Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là: (0;1;2)
Chọn A
Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 10 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, việc biến đổi các biểu thức đại số một cách khéo léo cũng đóng vai trò quan trọng.
Phương pháp giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Xác định hàm số cần tìm đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm.
- Áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
- Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm số là hàm hợp, cần áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
- Biến đổi biểu thức đại số: Sau khi tính đạo hàm, cần biến đổi biểu thức đại số để đưa về dạng đơn giản nhất.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
- Tìm đạo hàm của hàm số lượng giác: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số sin, cos, tan, cot.
- Tìm đạo hàm của hàm số mũ: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số ex, ax.
- Tìm đạo hàm của hàm số logarit: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số logax, ln(x).
- Tìm đạo hàm của hàm số hợp: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được tạo thành từ nhiều hàm số đơn giản.
Lưu ý khi giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12.
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
Kết luận
Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
