Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là: A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;1} \right)\). B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;3;9} \right)\). C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3;9;6} \right)\). D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).

Đề bài

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là:

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;1} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;3;9} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3;9;6} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương: Nếu \(abc \ne 0\) thì hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).

Chọn D

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho việc học tập nâng cao ở các bậc học cao hơn.

Nội dung bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1 tại x = 2.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

f'(2) = 3(2)² - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.

Câu b:

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).

Lời giải:

y' = 2cos(2x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số y là 2cos(2x) - sin(x).

Câu c:

Đề bài: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm có hoành độ x = 1.

Lời giải:

y' = 2x

Tại x = 1, y = 1² = 1 và y' = 2(1) = 2.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm (1, 1) là:

y - 1 = 2(x - 1)

y = 2x - 1

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
Sử dụng đúng công thức đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm.
Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị vào hàm số ban đầu.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật