THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và chính xác nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình 31 Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng a, (left( { - infty ;0} right) ) b, (left( {0;1} right)) c, (left( {0;2} right)) d, (left( {1;2} right) )
Đề bài
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình 31:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ;0} \right) \)
B. \(\left( {0;1} \right)\)
C. \(\left( {0;2} \right)\)
D. \(\left( {1;2} \right) \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số đồng biến khi f'(x) > 0 (đồ thị phía trên trục hoành).
Lời giải chi tiết
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\;\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
=> Chọn B
Bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và phân tích tính chất của hàm số.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 1: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định:
Giải:
a) Hệ số a, b, c: a = 2, b = -5, c = 3
b) Đỉnh của parabol: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1. I(-b/2a, -Δ/4a) = (5/4, -1/8)
c) Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a = 5/4
d) Khoảng đồng biến, nghịch biến: Vì a = 2 > 0, hàm số nghịch biến trên (-∞, 5/4) và đồng biến trên (5/4, +∞)
e) Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã xác định, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
