THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính a.(overrightarrow {A'B} .overrightarrow {D'C} ;overrightarrow {D'A} .overrightarrow {BC} ) b, Các góc (left( {overrightarrow {A'D} ,overrightarrow {B'C'} } right);left( {overrightarrow {AD',} overrightarrow {BD} } right))
Đề bài
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính
a.\(\overrightarrow {A'B} .\overrightarrow {D'C'} ;\overrightarrow {D'A} .\overrightarrow {BC} \)
b,Các góc \(\left( {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {B'C'} } \right);\left( {\overrightarrow {AD',} \overrightarrow {BD} } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình
Áp dụng phương pháp tích vô hướng của hai vecto trong không gian
Lời giải chi tiết
a, .\(\overrightarrow {A'B} .\overrightarrow {D'C'} = \left( {\overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {B'B} } \right).\overrightarrow {D'C'} = {a^2}\)
\(\overrightarrow {D'A} .\overrightarrow {BC} = \left( {\overrightarrow {D'A'} + \overrightarrow {A'A} } \right).\overrightarrow {BC} = - {a^2}\)
b,Góc \(\left( {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {B'C'} } \right)\)
Ta có: A’D//B'C nên \(\left( {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {B'C} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = 45 \)
Góc \(\left( {\overrightarrow {AD',} \overrightarrow {BD} } \right)\)
Ta có: AD'//BC' nên \(\left( {\overrightarrow {AD',} \overrightarrow {BD} } \right) = \left( {\overrightarrow {BC',} \overrightarrow {BD} } \right) \)
Mặt khác C'BD là tam giác đều nên \(\left( {\overrightarrow {BC',} \overrightarrow {BD} } \right) = 60 \)
Bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài tập 3 thường xoay quanh việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Đề bài: Tính giới hạn limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ta có: limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Đề bài: Tính giới hạn limx→1 (x3 - 1) / (x - 1)
Lời giải:
Ta có: limx→1 (x3 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x - 1)(x2 + x + 1) / (x - 1) = limx→1 (x2 + x + 1) = 12 + 1 + 1 = 3
Đề bài: Tính giới hạn limx→0 sin(x) / x
Lời giải:
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: limx→0 sin(x) / x = 1
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, vật lý và kỹ thuật. Ví dụ:
Bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
