Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chương trình Toán 12 Cánh diều.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(-1;2;3) và nhận hai vecto \(\overrightarrow u = (1;2;3),\overrightarrow v = (4;5;6)\) làm cặp vecto chỉ phương

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(-1;2;3) và nhận hai vecto \(\overrightarrow u = (1;2;3),\overrightarrow v = (4;5;6)\) làm cặp vecto chỉ phương

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

- Nếu hai vecto \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})\) và \(\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})\) là cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng (P) thì \(\overrightarrow n = [\overrightarrow u ;\overrightarrow v ] = \left( {\left| \begin{array}{l}{y_1}\;\;\;\;{z_1}\;\\{y_2}\;\;\;\;{z_2}\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}{z_1}\;\;\;\;{x_1}\\{x_2}\;\;\;\;{z_1}\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}{x_1}\;\;\;\;{y_1}\\{x_2}\;\;\;\;{y_2}\end{array} \right|} \right)\) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

- Mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\) và nhận \(\overrightarrow n = (A;B;C)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là \(A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0\)

Lời giải chi tiết

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = ( - 3;6; - 3) = - 3(1; - 2;1) \Rightarrow \overrightarrow n = (1; - 2;1)\)

Phương trình mặt phẳng (P) là: \((x + 1) - 2(y - 2) + (z - 3) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + z + 2 = 0\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Đạo hàm của hàm hợp: Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị và vẽ đồ thị.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Câu a:

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tính đạo hàm y' của hàm số.

Lời giải:

y' = 3x² - 6x

Câu b:

Cho hàm số y = sin(2x). Tính đạo hàm y' của hàm số.

Lời giải:

y' = 2cos(2x)

Câu c:

Cho hàm số y = e^x + ln(x). Tính đạo hàm y' của hàm số.

Lời giải:

y' = e^x + 1/x

Khó khăn thường gặp khi giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Một số khó khăn mà học sinh thường gặp khi giải bài tập này bao gồm:

Nhầm lẫn quy tắc tính đạo hàm: Học sinh có thể nhầm lẫn các quy tắc tính đạo hàm, dẫn đến kết quả sai.
Khó khăn trong việc áp dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Học sinh có thể gặp khó khăn trong việc xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
Sai sót trong tính toán: Học sinh có thể mắc các sai sót trong quá trình tính toán.

Mẹo giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết những khó khăn này, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:

Ôn tập kỹ các quy tắc tính đạo hàm: Đảm bảo nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả tính toán.
Tham khảo lời giải chi tiết: Tham khảo lời giải chi tiết của các bài tập tương tự để hiểu rõ phương pháp giải.

Kết luận

Bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.

Chúc các em học tập tốt!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật