THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) (f(x) = 3{x^2} + x) b) (f(x) = 9{x^2} - 2x + 7) c) (f(x) = int {(4x - 3)({x^2}} + 3)dx)
Đề bài
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) \(f(x) = 3{x^2} + x\)
b) \(f(x) = 9{x^2} - 2x + 7\)
c) \(f(x) = \int {(4x - 3)({x^2}} + 3)dx\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \).
Lời giải chi tiết
a) \(\int {f(x)} dx = \int {(3{x^2} + x} )dx = {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
b) \(\int {f(x)} dx = \int {(9{x^2} - 2x + 7} )dx = 3{x^3} - {x^2} + 7x + C\)
c)\(\int {f(x)} dx = \int {(4x - 3)({x^2} + 3)dx} \)
\(= \int {(4{x^3} - 3{x^2} + 12x - 9} ) dx\)
\(= {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - 9x + C\)
Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng tính toán đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể là hàm số đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các quy tắc tính đạo hàm khác nhau, như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số lượng giác, mũ, logarit.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2.
Giải:
Ngoài bài tập 2 trang 7, SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm và luyện tập thường xuyên. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
