THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nguyên hàm của hàm số (f(x) = 1 - {tan ^2}(x)) bằng: A. (2 - tan x + C) B. (2x - tan x + C) C. (x - frac{{{{tan }^3}x}}{3} + C) D. ( - 2tan x + C)
Đề bài
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 1 - {\tan ^2}(x)\) bằng:
A. \(2 - \tan x + C\)
B. \(2x - \tan x + C\)
C. \(x - \frac{{{{\tan }^3}x}}{3} + C\)
D. \( - 2\tan x + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)
Lời giải chi tiết
\(\int {\left( {1 - {{\tan }^2}x} \right)} dx = \int {(2 - (1 + {{\tan }^2}x))dx = } \int {(2 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}})dx = } 2x - \tan + C\)
Chọn B
Bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lời giải chi tiết:
Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3].
Lời giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Ngoài bài tập 4 trang 16, SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 4 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
