THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Đường tiệm cận ngang
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y = {y_o}\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_o}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_o}\).
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\end{array} \right.\).
Vậy đường thẳng \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{26x + 10}}{{x + 5}}\) với \(x \in [0; + \infty )\) có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\).
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 26\)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{26x + 10}}{{x + 5}}\) với \(x \in [0; + \infty )\) có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\).
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 26\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y = {y_o}\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_o}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_o}\).
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\end{array} \right.\).
Vậy đường thẳng \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
Mục 1 của chương trình Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai là vô cùng cần thiết.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:
Đề bài: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 1).
Lời giải:
Hàm số y = √(x - 1) xác định khi và chỉ khi x - 1 ≥ 0, tức là x ≥ 1. Vậy tập xác định của hàm số là [1; +∞).
Đề bài: Giải phương trình 2x2 - 7x + 3 = 0.
Lời giải:
Phương trình 2x2 - 7x + 3 = 0 có:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp sau:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là các bài tập về hàm số bậc hai, cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
