THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nguyên hàm của hàm số (f(x) = frac{{3x}}{{sqrt x }}) bằng: A. (2sqrt[3]{{{x^2}}} + C) B. (frac{{ - 6}}{{sqrt x }} + C) C. (3sqrt x + C) D. (2xsqrt x + C)
Đề bài
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{3x}}{{\sqrt x }}\) bằng:
A. \(2\sqrt[3]{{{x^2}}} + C\)
B. \(\frac{{ - 6}}{{\sqrt x }} + C\)
C. \(3\sqrt x + C\)
D. \(2x\sqrt x + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm số lũy thừa.
Lời giải chi tiết
\(\int {\frac{{3x}}{{\sqrt x }}dx} = 3\int {\sqrt x dx} = 3\int {{x^{\frac{1}{2}}}dx} = 3\int {\frac{{{x^{\frac{1}{2} + 1}}}}{{^{\frac{1}{2} + 1}}}dx} = 3\frac{{{x^{\frac{1}{2} + 1}}}}{{^{\frac{1}{2} + 1}}} + C = 2{x^{\frac{3}{2}}} + C = 2x\sqrt x + C\).
Chọn D
Bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số, xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 3, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
