Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Cho hai điểm M(1;-2;3) và N(3;4;-5). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {NM} \) là: A. (-2;6;8) B. (2;6;-8) C. (-2;6;-8) D. (-2;-6;8)

Đề bài

Cho hai điểm M(1;-2;3) và N(3;4;-5). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {NM} \) là:

A. (-2;6;8)

B. (2;6;-8)

C. (-2;6;-8)

D. (-2;-6;8)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho 2 điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow {AB} = ({b_1} - {a_1};{b_2} - {a_2};{b_3} - {a_3})\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {NM} = (1 - 3; - 2 - 4;3 - ( - 5)) = ( - 2; - 6;8)\)

Chọn D

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, phương pháp sử dụng giới hạn đặc biệt.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Đề bài: Tính các giới hạn sau:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)
lim_x→3 (x³ - 27) / (x - 3)
lim_x→0 sin(x) / x

Giải:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
lim_x→3 (x³ - 27) / (x - 3) = lim_x→3 (x - 3)(x² + 3x + 9) / (x - 3) = lim_x→3 (x² + 3x + 9) = 3² + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
lim_x→0 sin(x) / x = 1 (Đây là giới hạn đặc biệt)

Các phương pháp giải bài tập về giới hạn

Phương pháp chia: Sử dụng khi biểu thức có dạng phân số và có thể rút gọn.
Phương pháp nhân liên hợp: Sử dụng khi biểu thức có chứa căn thức.
Phương pháp sử dụng giới hạn đặc biệt: Sử dụng các giới hạn đã được chứng minh như lim_x→0 sin(x) / x = 1.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.
Nắm vững các giới hạn đặc biệt.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính lim_x→1 (x² - 1) / (x - 1)
Tính lim_x→4 (x² - 16) / (x - 4)
Tính lim_x→0 (sin(2x)) / x

Kết luận

Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.