Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (3; - 4;5),\overrightarrow v = (5;7; - 1)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là: A. (8;3;4) B. (-2;-11;6) C. (2;11;-6) D. (-8;-3;-4)
Đề bài
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (3; - 4;5),\overrightarrow v = (5;7; - 1)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là:
A. (8;3;4)
B. (-2;-11;6)
C. (2;11;-6)
D. (-8;-3;-4)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ({a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2};{a_3} + {b_3})\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow u + \overrightarrow v = (3 + 5; - 4 + 7;5 - 1) = (8;3;4)\)
Chọn A
Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.
Nội dung bài tập 3
Bài tập 3 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, cũng như các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng các giới hạn đặc biệt.
Lời giải chi tiết bài tập 3a
Để tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2), ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Do đó:
limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Lời giải chi tiết bài tập 3b
Để tính limx→1 (x3 - 1) / (x - 1), ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
x3 - 1 = (x - 1)(x2 + x + 1)
Do đó:
limx→1 (x3 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x - 1)(x2 + x + 1) / (x - 1) = limx→1 (x2 + x + 1) = 12 + 1 + 1 = 3
Lời giải chi tiết bài tập 3c
Để tính limx→0 sin(x) / x, ta có thể sử dụng giới hạn đặc biệt:
limx→0 sin(x) / x = 1
Các phương pháp giải bài tập giới hạn hàm số
- Phương pháp chia: Chia cả tử và mẫu cho xn (n là số mũ lớn nhất của x).
- Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử và mẫu với lượng liên hợp của biểu thức chứa căn thức.
- Sử dụng các giới hạn đặc biệt:limx→0 sin(x) / x = 1, limx→0 (1 - cos(x)) / x = 0
- Áp dụng các định lý về giới hạn: Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập giới hạn hàm số
- Kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định hay không.
- Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
- Sử dụng các định lý và tính chất của giới hạn một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tính limx→3 (x2 - 9) / (x - 3)
- Tính limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1)
- Tính limx→0 cos(x) - 1 / x
Kết luận
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
