Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài tập này thuộc chủ đề về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Lập phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn của mặt phẳng (P), biết (P) đi qua ba điểm A(5;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn của mặt phẳng (P), biết (P) đi qua ba điểm A(5;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với abc \( \ne \) 0 có phương trình đoạn chắn là: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\)
Lời giải chi tiết
Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng (P) là: \(\frac{x}{5} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1\)
Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của hàm số lượng giác và các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Nội dung bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, thường gặp trong các bài toán ứng dụng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc chuỗi, quy tắc tích, quy tắc thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Phương pháp giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
- Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số là hàm hợp hay không, và các hàm số thành phần của nó.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc tích, quy tắc thương hoặc các quy tắc đạo hàm khác phù hợp để tính đạo hàm của hàm số.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1).
Giải:
- Hàm số y = sin(x2 + 1) là hàm hợp, với u = x2 + 1 và y = sin(u).
- Đạo hàm của u theo x là u' = 2x.
- Đạo hàm của y theo u là y' = cos(u).
- Áp dụng quy tắc chuỗi, ta có: y' = y' * u' = cos(u) * 2x = 2x * cos(x2 + 1).
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài tập 7, SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức lý thuyết. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp.
- Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
- Tính đạo hàm của hàm số ẩn.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Luôn kiểm tra lại các công thức đạo hàm cơ bản trước khi bắt đầu giải bài tập.
- Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán khi tính đạo hàm.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tốt môn Toán 12, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh diều.
- Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều.
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.
- Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube.
Kết luận
Bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức lý thuyết, phương pháp giải bài tập và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
