THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức \(S\left( x \right) = 200\left( {5 - \frac{9}{{2 + x}}} \right)\) trong đó \(x \ge 1\). a) Xem \(y = S\left( x \right)\) là một hàm số xác định trên nửa khoảng \([1; + \infty )\), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.
Đề bài
Số lượng sản phẩm bán được cho một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức
\(S\left( x \right) = 200\left( {5 - \frac{9}{{2 + x}}} \right)\) trong đó \(x \ge 1\).
a) Xem \(y = S\left( x \right)\) là một hàm số xác định trên nửa khoảng \([1; + \infty )\), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng \(y = {y_o}\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_o}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_o}\).
b) Dựa vào câu a) để kết luận
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } S\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } S\left( x \right) = 1000\)
Vậy đường thẳng \(y = 1000\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(S\left( x \right)\)
b) Khi x đủ lớn thì số lượng sản phẩm bán được của công ti đó trong tháng x sẽ gần đạt được 1000 sản phẩm
Bài tập 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 12, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và tìm cực trị của hàm số.
Bài tập 5 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy giải bài tập 5.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh muốn học Toán 12 hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, bài giảng video, và các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập Montoan.com.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
