THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai mặt phẳng (({P_1}):4x - y - z + 1 = 0), (({P_2}):8x - 2y - 2x + 1 = 0) a) Chứng minh rằng (({P_1})//({P_2})) b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (({P_1}),({P_2}))
Đề bài
Cho hai mặt phẳng \(({P_1}):4x - y - z + 1 = 0\), \(({P_2}):8x - 2y - 2x + 1 = 0\).
a) Chứng minh rằng \(({P_1})//({P_2})\).
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(({P_1}),({P_2})\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng song song với nhau.
b) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(({P_1}),({P_2})\) là khoảng cách giữa 1 điểm \( \in ({P_1})\) đến \(({P_2})\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} = (4; - 1; - 1);\overrightarrow {{n_2}} = (8; - 2; - 2) = 2\overrightarrow {{n_1}} \) suy ra \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \) cùng phương.
Lấy điểm \(A(0;1;0) \in ({P_1})\), thấy \(A(0;1;0) \notin ({P_2})\).
Do đó: \(({P_1})//({P_2})\).
b) Với \(A(0;1;0) \in ({P_1})\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(({P_1}),({P_2})\) là khoảng cách từ A đến \(({P_2})\).
\(d(A;({P_2})) = \frac{{\left| { - 2.1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{8^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}\).
Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(({P_1}),({P_2})\) là \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}\).
Bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Cánh diều, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 8 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập 8, ví dụ: câu a, câu b, câu c,...)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong toán học, có nhiều ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Trong bài tập 8, đạo hàm được sử dụng để:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
