Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua: a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx) c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua:

a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox

b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx)

c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

B1: Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P):

a) \((P) \bot Ox\) nên một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vecto đơn vị của trục Ox

b) \((P)//(Oxz)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto đơn vị của trục Oy

c) \((P)//(Q)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto pháp tuyến của (Q)

B2: Lập phương trình mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\) và nhận \(\overrightarrow n = (A;B;C)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là \(A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \((P) \bot Ox \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (1;0;0)\)

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(x - 3 = 0\)

b) \((P)//(Oxz) \Rightarrow (P) \bot Oy \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (0;1;0)\)

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(y - 4 = 0\)

c) \((P)//(Q) \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = {\overrightarrow n _{(Q)}} = (3;7;10)\)

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(3(x + 2) + 7(y - 4) + 10(z + 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 7y + 10z - 12 = 0\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1 tại x = 2.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

f'(2) = 3(2)² - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.

Câu b:

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là 2cos(2x) - sin(x).

Câu c:

Đề bài: Cho hàm số h(x) = (x² + 1)/(x - 1). Tính h'(x).

Lời giải:

h'(x) = [(2x)(x - 1) - (x² + 1)(1)] / (x - 1)²

h'(x) = (2x² - 2x - x² - 1) / (x - 1)²

h'(x) = (x² - 2x - 1) / (x - 1)²

Vậy, đạo hàm của hàm số h(x) là (x² - 2x - 1) / (x - 1)².

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm đã học.
Áp dụng đúng quy tắc tính đạo hàm.
Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 12

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Tài liệu mới cập nhật