Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho hai biến cố A, B với \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng A. 0,7. B. 0,4. C. 0,58. D. 0,52.
Đề bài
Cho hai biến cố A, B với \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng
A. 0,7.
B. 0,4.
C. 0,58.
D. 0,52.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và B với \(0 < P\left( B \right) < 1\), ta có \(P\left( A \right) = P\left( {A \cap B} \right) + P\left( {A \cap \overline B } \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,4\).
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58\).
Chọn C
Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Nội dung bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
- Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu hàm số là hàm lượng giác, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác.
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Nếu hàm số là hàm hợp, ta áp dụng quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
- Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, ta rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.
Ví dụ minh họa giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Giải:
Ta có y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ex * cos(x).
Giải:
Ta có y' = ex * cos(x) + ex * (-sin(x)) = ex(cos(x) - sin(x)).
Lưu ý khi giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x).
- Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x).
- Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 3x + 2.
Kết luận
Bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
