Giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Bán kính của mặt cầu (S): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) có tọa độ là A. 3. B. 9. C. 81. D. \(\sqrt 3 \).
Đề bài
Bán kính của mặt cầu (S): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) có tọa độ là
A. 3.
B. 9.
C. 81.
D. \(\sqrt 3 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tìm bán kính của mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right),\) bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu (S) có bán kính là: \(R = \sqrt 9 = 3\).
Chọn A
Giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 2 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Cánh diều, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Nội dung bài tập 2 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Câu 1: (Trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x) là y' = 2cos(2x).
Câu 2: (Trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = -sin(x^2) * (x^2)' = -2xsin(x^2)
Vậy, đạo hàm của hàm số y = cos(x^2) là y' = -2xsin(x^2).
Câu 3: (Trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = (1/cos^2(3x+1)) * (3x+1)' = 3/cos^2(3x+1)
Vậy, đạo hàm của hàm số y = tan(3x + 1) là y' = 3/cos^2(3x+1).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 2, SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều còn nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác.
- Hiểu rõ và áp dụng thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:
- Xem kỹ lý thuyết và ví dụ trong SGK.
- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
- Tìm kiếm các nguồn tài liệu học tập bổ sung trên internet.
- Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
Kết luận
Bài tập 2 trang 85 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tốt!
