THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 86,87 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Khoảng tứ phân vị
Đề bài
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 86 SGK Toán 12 Cánh diều
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 5.
a) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{36}}{4} = 9\) có đúng không?
Tìm đầu mút trái s, độ dài h, tần số \({n_2}\) của nhóm 2; tần số tích lũy của nhóm 1. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{9 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h\)
b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{2} = \frac{{36}}{2} = 18\) có đúng không?
Tìm đầu mút trái r, độ dài d, tần số của nhóm 3; tần số tích lũy của nhóm 2. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: \({Q_2} = r + \left( {\frac{{18 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d\)
c) Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.36}}{4} = 27\) có đúng không?
Tìm đầu mút trái t, độ dài l, tần số của nhóm 4; tần số tích lũy của nhóm 3. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau:\({Q_3} = t + \left( {\frac{{27 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l\)
d) Tìm hiệu \({Q_3} - {Q_1}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát bảng số liệu
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì tần số tích lũy của nhóm 2 là 17 > 9
s = 163; h = 166 – 163 = 3; \({n_2} = 11\); \(c{f_1} = 6\)
\({Q_1} = s + \left( {\frac{{9 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h = 163 + \left( {\frac{{9 - 6}}{{11}}} \right).3 = \frac{{1802}}{{11}}\)
b) Đúng vì tần số tích lũy của nhóm 3 là 26 > 18
r = 166; d = 169 – 166 = 3; \({n_3} = 9\); \(c{f_2} = 17\)
\({Q_2} = r + \left( {\frac{{18 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d = 166 + \left( {\frac{{18 - 17}}{9}} \right).3 = \frac{{499}}{3}\)
c) Đúng vì tần số tích lũy của nhóm 4 là 33 > 27
t = 169; l = 172 – 169 = 3; \({n_4} = 7\); \(c{f_3} = 26\)
\({Q_3} = t + \left( {\frac{{27 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 169 + \left( {\frac{{27 - 26}}{7}} \right).3 = \frac{{1186}}{7}\)
d) \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{1186}}{7} - \frac{{1802}}{{11}} = \frac{{432}}{{77}}\)
Mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Mục 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản của đạo hàm, bao gồm:
Các bài tập trong mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều được thiết kế để giúp học sinh:
Giải:
Giải:
Sử dụng quy tắc chia, ta có:
y' = [(x^2 + 1)'(x - 1) - (x^2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)^2
y' = [2x(x - 1) - (x^2 + 1)] / (x - 1)^2
y' = (2x^2 - 2x - x^2 - 1) / (x - 1)^2
y' = (x^2 - 2x - 1) / (x - 1)^2
Giải:
y' = 4x^3 - 6x
y'' = 12x^2 - 6
Để học tốt môn Toán 12, các em cần:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về cách giải mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
