Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 5 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu hai hình khối quan trọng trong không gian: hình lăng trụ và hình hộp. Việc hiểu rõ về các khái niệm, tính chất và công thức liên quan đến hai hình này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học không gian phức tạp hơn.

I. Hình lăng trụ

1. Định nghĩa: Hình lăng trụ là một hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các cạnh bên song song với nhau.

2. Các yếu tố của hình lăng trụ:

• Mặt đáy: Hai mặt song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các mặt còn lại của hình lăng trụ.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đỉnh: Các điểm nơi các cạnh bên gặp nhau.

3. Phân loại hình lăng trụ:

• Lăng trụ tam giác: Có mặt đáy là tam giác.
• Lăng trụ tứ giác: Có mặt đáy là tứ giác.
• Lăng trụ n-giác: Có mặt đáy là n-giác.

4. Tính chất:

• Hai mặt đáy của hình lăng trụ song song với nhau.
• Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.
• Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

5. Thể tích hình lăng trụ: V = B.h (trong đó B là diện tích mặt đáy, h là chiều cao).

II. Hình hộp

1. Định nghĩa: Hình hộp là một hình đa diện có sáu mặt, mỗi mặt là một hình bình hành.

2. Các yếu tố của hình hộp:

• Mặt đáy: Hai mặt đối diện song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các mặt còn lại của hình hộp.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đỉnh: Các điểm nơi các cạnh gặp nhau.

3. Phân loại hình hộp:

• Hình hộp chữ nhật: Có tất cả các góc vuông.
• Hình hộp vuông: Có các mặt bên là hình chữ nhật.
• Hình hộp thoi: Có các mặt bên là hình thoi.

4. Tính chất:

• Các mặt đối diện của hình hộp song song và bằng nhau.
• Các cạnh đối diện của hình hộp song song và bằng nhau.

5. Thể tích hình hộp: V = B.h (trong đó B là diện tích mặt đáy, h là chiều cao).

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hình lăng trụ và hình hộp, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Tính thể tích của một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và chiều cao là 8cm.
2. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4cm, 6cm và 10cm.
3. Chứng minh rằng hai mặt đáy của một hình lăng trụ song song với nhau.

IV. Kết luận

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Việc nắm vững kiến thức về hai hình này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học không gian một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.