1. Môn Toán
  2. Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 110, 111 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) .Qua các đỉnh \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại\(A_1^',A_2^',...,A_n^'\) (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).

Hoạt động 1

    Cho hai mặt phẳng song song (P)(P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) .Qua các đỉnh \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại\({A_1}',{A_2}',...,{A_n}'\) (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).

    a) Các tứ giác\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) là những hình gì?

    b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác\({A_1}{A_2}...{A_n}\)và\({A_1}'{A_2}.'..{A_n}'\)có đặc điểm gì?

    Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

    Phương pháp giải:

    Hình gồm đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\),\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các hình bình hành\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) được gọi là hình lăng trụ

    Lời giải chi tiết:

    a) Các tứ giác\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) là những hình bình hành

    b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\)và\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) song song và bằng nhau

    Hoạt động 2

      Từ định nghĩa hình lăng trụ, nhận xét đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ

      Phương pháp giải:

      Quan sát hình lăng trụ để đưa ra nhận xét về đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ

      Lời giải chi tiết:

      Đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ:

      - Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau

      - Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành

      - Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau

      Luyện tập 1

        Cho một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ

        Phương pháp giải:

        Hình gồm đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\),\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các hình bình hành\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) được gọi là hình lăng trụ

        Lời giải chi tiết:

        Một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ: tòa nhà, hộp đựng phấn, viên gạch,…

        Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
        Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
        Facebook: MÔN TOÁN
        Email: montoanmath@gmail.com

        Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp

        Mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong việc học giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm phức tạp hơn như đạo hàm, tích phân.

        Nội dung chính của Mục 1

        • Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Định nghĩa giới hạn, ý nghĩa của giới hạn, cách kiểm tra giới hạn của hàm số.
        • Tính chất của giới hạn: Các tính chất cơ bản của giới hạn, ví dụ như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương.
        • Các dạng giới hạn cơ bản: Giới hạn của các hàm số đơn giản, ví dụ như hàm số hằng, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.

        Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

        Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

        Bài 1: Tính các giới hạn sau

        1. lim (x→2) (x^2 + 3x - 1)
        2. lim (x→-1) (2x^3 - 5x + 2)
        3. lim (x→0) (x^2 + 1) / (x + 1)

        Lời giải:

        • Câu a: lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
        • Câu b: lim (x→-1) (2x^3 - 5x + 2) = 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 2 = -2 + 5 + 2 = 5
        • Câu c: lim (x→0) (x^2 + 1) / (x + 1) = (0^2 + 1) / (0 + 1) = 1 / 1 = 1

        Bài 2: Cho hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1). Tính lim (x→1) f(x)

        Lời giải:

        Ta có f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1). Khi x ≠ 1, ta có f(x) = x + 1. Do đó, lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2.

        Bài 3: Chứng minh rằng lim (x→0) sin(x) / x = 1

        Lời giải:

        Đây là một giới hạn lượng giác quan trọng. Chứng minh giới hạn này thường sử dụng định lý kẹp (squeeze theorem) hoặc quy tắc L'Hopital. (Chứng minh chi tiết vượt quá phạm vi bài viết này, học sinh có thể tham khảo thêm trong sách giáo khoa hoặc tài liệu tham khảo).

        Phương pháp giải các bài tập về giới hạn

        Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

        • Định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ định nghĩa giới hạn để có thể áp dụng vào việc giải bài tập.
        • Tính chất của giới hạn: Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn.
        • Các dạng giới hạn cơ bản: Nhớ các dạng giới hạn cơ bản để có thể áp dụng trực tiếp vào việc giải bài tập.
        • Quy tắc L'Hopital: Sử dụng quy tắc L'Hopital để giải các bài tập về giới hạn có dạng vô định.

        Luyện tập thêm

        Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về giới hạn, học sinh nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham khảo các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.

        Kết luận

        Mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh có một nền tảng vững chắc để học các khái niệm phức tạp hơn trong toán học.

        Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

        Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11