Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 110, 111 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) .Qua các đỉnh \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại\(A_1^',A_2^',...,A_n^'\) (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) .Qua các đỉnh \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại\({A_1}',{A_2}',...,{A_n}'\) (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).
a) Các tứ giác\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) là những hình gì?
b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác\({A_1}{A_2}...{A_n}\)và\({A_1}'{A_2}.'..{A_n}'\)có đặc điểm gì?
Phương pháp giải:
Hình gồm đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\),\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các hình bình hành\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) được gọi là hình lăng trụ
Lời giải chi tiết:
a) Các tứ giác\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) là những hình bình hành
b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\)và\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) song song và bằng nhau
Từ định nghĩa hình lăng trụ, nhận xét đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ
Phương pháp giải:
Quan sát hình lăng trụ để đưa ra nhận xét về đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ
Lời giải chi tiết:
Đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ:
- Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau
- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành
- Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau
Cho một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ
Phương pháp giải:
Hình gồm đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\),\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các hình bình hành\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) được gọi là hình lăng trụ
Lời giải chi tiết:
Một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ: tòa nhà, hộp đựng phấn, viên gạch,…
Mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong việc học giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm phức tạp hơn như đạo hàm, tích phân.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Lời giải:
Lời giải:
Ta có f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1). Khi x ≠ 1, ta có f(x) = x + 1. Do đó, lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2.
Lời giải:
Đây là một giới hạn lượng giác quan trọng. Chứng minh giới hạn này thường sử dụng định lý kẹp (squeeze theorem) hoặc quy tắc L'Hopital. (Chứng minh chi tiết vượt quá phạm vi bài viết này, học sinh có thể tham khảo thêm trong sách giáo khoa hoặc tài liệu tham khảo).
Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về giới hạn, học sinh nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham khảo các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh có một nền tảng vững chắc để học các khái niệm phức tạp hơn trong toán học.