THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 10 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)). Tìm số hạng đầu ({u_1}), công bội q trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\), công bội q trong mỗi trường hợp sau:
a) \({u_6} = 192\) và \({u_7} = 384\)
b) \({u_1} + {u_2} + {u_3} = 7\) và \({u_5} - {u_2} = 14\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm số hạng đầu và công bội dựa vào công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({u_7} = {u_6}q\) hay \(384 = 192q \Leftrightarrow q = 2\).
\({u_6} = {u_1}{q^5} \Leftrightarrow 192 = {u_1}{.2^5} \Leftrightarrow {u_1} = 6\).
Vậy cấp số nhân có số hạng đầu $\mathrm{u}_1=6$ và công bội $\mathrm{q}=2$.
b) Ta có: $u_1+u_2+u_3=u_1+u_1 \cdot q+u_1 \cdot q^2=7$
$\Leftrightarrow \mathrm{u}_1\left(1+\mathrm{q}+\mathrm{q}^2\right)=7$
Và $u_5-u_2=u_1 \cdot q^4-u_1 \cdot q=14$
$\Leftrightarrow \mathrm{u}_1 \mathrm{q}\left(\mathrm{q}^3-1\right)=14$
Suy ra: $\frac{u_1\left(1+q+q^2\right)}{u_1 q\left(q^3-1\right)}=\frac{7}{14}$
$\Leftrightarrow \frac{u_1\left(1+q+q^2\right)}{u_1 q(q-1)\left(1+q+q^2\right)}=\frac{7}{14}\\ \Leftrightarrow 2=q(q-1) \\ \Leftrightarrow q^2-q-2=0$
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{q = - 1}\\{q = 2}\end{array}} \right.\)
Với \(q = - 1\) thì \({u_1} = 7\).
Với \(q = 2\) thì \({u_1} = 1\).
Bài 10 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 10 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 10 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM bằng một nửa vectơ AB.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của cạnh AB, ta có: AM = MB. Do đó, AM = 1/2 AB. Vậy, vectơ AM bằng một nửa vectơ AB.
Để hiểu sâu hơn về vectơ trong không gian, bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải Bài 10 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
