THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cam kết mang đến trải nghiệm học toán online tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được (Nleft( t right) = frac{{50t}}{{t + 4}},,left( {t ge 0} right)) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính (mathop {lim }limits_{t to + infty } Nleft( t right)) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Đề bài
Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, tính trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được \(N\left( t \right) = \frac{{50t}}{{t + 4}}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính giới hạn bằng phương pháp chia cả tử và mẫu cho \({t^n}\), với n là số mũ cao nhất trong biểu thức.
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t\left( {1 + \frac{4}{t}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50}}{{1 + \frac{4}{t}}} = \frac{{50}}{{1 + 0}} = 50\)
Vậy khi số ngày đào tạo càng nhiều thì số bộ phận mà trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được mỗi ngày tối đa 50 bộ phận.
Bài 5 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các tính chất của hàm số bậc hai.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Bước 3: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2, yđỉnh = -4 / (4 * 1) = -1.
Bước 5: Trục đối xứng: x = 2.
Bước 6: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên.
Khi giải Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
