THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác.
Chúng tôi sẽ đi sâu vào từng bước giải, phân tích các công thức và phương pháp áp dụng để bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: \(f(t) = c(1 - {e^{ - kt}})\)
Đề bài
Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: \(f(t) = c(1 - {e^{ - kt}})\), trong đó c là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, k (kiến thức / ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, t (ngày) là thời gian học và f(t) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được. Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là k = 0,2. Hỏi em học sinh sẽ nhớ được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức đề bài cho để tính
Lời giải chi tiết
Trong 2 ngày, em học sinh nhớ được: \(f(t) = c(1 - {e^{ - kt}}) = 25.(1 - {e^{ - 0,2.2}}) \approx 8\) (đơn vị)
Trong 8 ngày, em học sinh nhớ được: \(f(t) = c(1 - {e^{ - kt}}) = 25.(1 - {e^{ - 0,2.8}}) \approx 20\)(đơn vị)
Bài 5 thuộc chương trình giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững các công thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi lượng giác để chứng minh đẳng thức hoặc tìm giá trị của biểu thức. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta cần áp dụng các công thức lượng giác sau:
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức sin2(x) + cos2(x) = 1. Chúng ta có thể bắt đầu bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, hoặc áp dụng định nghĩa của sin và cos trong đường tròn lượng giác.
Khi giải các bài tập về phép biến hóa lượng giác, bạn nên tuân theo các bước sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Trong quá trình giải bài tập, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Kiến thức về phép biến hóa lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng biến đổi và rút gọn biểu thức lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
