THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 37 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Quan sát giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = m (Hình 36).
Quan sát giao điểm của đồ thị hàm số y = tan x và đường thẳng y = 1
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = m trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình lượng giác của sinx và cosx để làm bài
Lời giải chi tiết:
a) Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) nên: \(\tan x = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
b) Nhận xét: trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha + k\pi \)
a) Giải phương trình \(\tan x = 1\)
b) Tìm góc lượng giác x saoo cho \(\tan x = \tan {67^ \circ }\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình tan
Lời giải chi tiết:
a) \(\tan x = 1 \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
b) \(\tan x = \tan {67^ \circ } \Leftrightarrow x = {67^ \circ } + k{.180^ \circ }\)
Mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số, ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 4 tập trung vào việc xét dấu tam thức bậc hai và ứng dụng vào giải các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai. Cụ thể, các nội dung chính bao gồm:
Lời giải:
| x | -∞ | 1 | 3/2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f(x) | + | - | + | + |
Lời giải:
Dựa vào bảng xét dấu ở bài 1, ta thấy 2x2 - 5x + 3 > 0 khi x < 1 hoặc x > 3/2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (-∞, 1) ∪ (3/2, +∞).
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 4 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
