Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo phương pháp giải và các bài tập tương tự để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được
Đề bài
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, biết rằng giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130 dB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính mức cường độ âm để tính
Lời giải chi tiết
Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \frac{I}{{{10^{-12}}}}\)
Ta có: \(L \le 130 \Leftrightarrow 10\log \frac{I}{{{10^{-12}}}} \le 130 \\ \Leftrightarrow \log \frac{I}{{{10^{-12}}}} \le 13 \Leftrightarrow \log{I} - \log {10}^{-12} \le 13 \\ \Leftrightarrow \log I + 12 \le 13 \Leftrightarrow \log I \le 1 \Leftrightarrow I \le 10 \)
Vậy cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 10 \(W/m^2\).
Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và phương pháp
Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.
Nội dung bài tập
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán về tốc độ, gia tốc, hoặc các bài toán thực tế khác.
Phương pháp giải
Để giải Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét.
- Áp dụng công thức đạo hàm: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số.
- Thay số và tính toán: Thay các giá trị cụ thể vào công thức đạo hàm để tính toán kết quả.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Tính f'(2).
Giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(2) = 2(2) + 2 = 6
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài Bài 4 trang 55, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 5 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 6 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
Kết luận
Bài 4 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
