THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?
Đề bài
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) \(y = {4^x}\)
b) \(y = {\log _{\frac{1}{4}}}x\)
d) \(y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức vừa học để làm
Lời giải chi tiết
a) Bảng biến thiên\(y = {4^x}\)
Đồ thị hàm số: \(y = {4^x}\)
b, Bảng biến thiên:\(y = {\log _{\frac{1}{4}}}x\)
Đồ thị hàm số: \(y = {\log _{\frac{1}{4}}}x\)
Bài 3 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng các công thức biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức. Đây là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng và hiệu góc, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc để:
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A = sin(a + b) + sin(a - b)
Giải:
A = sin(a + b) + sin(a - b) = (sin a cos b + cos a sin b) + (sin a cos b - cos a sin b) = 2sin a cos b
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức cos2x - sin2x = cos 2x
Giải:
cos2x - sin2x = (cos x + sin x)(cos x - sin x) = cos 2x (theo công thức lượng giác)
Trong Bài 3 trang 47, bạn có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải nhanh các bài tập về phép biến hóa lượng giác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 3 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin(a + b) | sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b |
| cos(a + b) | cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b |
