THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online tốt nhất với nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và đầy đủ.
Gọi M, N, P là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc
Đề bài
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right),\,\left( {OA,ON} \right),\,\left( {OA,OP} \right)\) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\,\,\frac{{7\pi }}{6};\,\, - \frac{\pi }{6}\). Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giá trị lượng giác để tính từng cạnh của tam giác MNP
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}(OM,ON) = (OA,ON) - (OA,OM) = \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow \widehat {MON} = {120^0}\\\widehat {MOP} = \widehat {MOA} + \widehat {AOP} = {90^0} + {30^0} = {120^0}\\ \Rightarrow \widehat {NOP} = {360^0} - {120^0} - {120^0} = {120^0}\end{array}\)
Cung MP = cung NP = cung NM
\(\Rightarrow MP = NP = NM\)
\(\Rightarrow \Delta MNP\) đều
Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(2x - 1).
Giải: Hàm số y = √(2x - 1) xác định khi và chỉ khi 2x - 1 ≥ 0. Điều này tương đương với x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2, +∞).
Ví dụ 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = x2 + 1.
Giải: Ta có y(-x) = (-x)2 + 1 = x2 + 1 = y(x). Vậy hàm số y = x2 + 1 là hàm số chẵn.
Ngoài các dạng bài tập đã nêu ở trên, Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
