THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 8 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng
Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị: gam) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 10.
a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng: \(\frac{n}{2} = \frac{{99}}{2} = 49,5\) có đúng không?
b) Tìm đầu mút trái \(r\), độ dài \(d\), tần số \({n_3}\) của nhóm 3; tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2.
c) Tính giá trị \({M_e}\) theo công thức sau: \({M_e} = r + \left( {\frac{{49,5 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức đã học và công thức được cho để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 49,5
b) + Đầu mút trái của nhóm 3: 32,5
+ Độ dài của nhóm 3: 42,5 – 37,5 = 5
+ Tần số của nhóm 3: 20
+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 40
c) \({M_e} = 32,5 + \left( {\frac{{49,5 - 40}}{{20}}} \right).5 = 34,875\)
Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng 1
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức trung vị vừa học để xác định
Lời giải chi tiết:
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60
+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8
+ Độ dài của nhóm 3: 4
+ Tần số của nhóm 3: 48
+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 42
\({M_e} = 8 + \left( {\frac{{60 - 42}}{{48}}} \right).4 = 9,5\)
Mục 3 trang 8 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số, tối ưu hóa và nhiều ứng dụng khác.
Mục 3 tập trung vào việc giới thiệu các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương của các hàm số. Cụ thể, các quy tắc này được trình bày như sau:
Việc hiểu rõ và áp dụng thành thạo các quy tắc này là chìa khóa để giải quyết các bài toán đạo hàm phức tạp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 3 trang 8 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Lời giải:
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Để học tốt phần đạo hàm và tránh sai lầm, bạn nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ hơn về mục 3 trang 8 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
