THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 7 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng:
a) MN // (SCD);
b) DM // (SBC);
c) Lấy điểm I thuộc cạnh SD sao cho\(\frac{{SI}}{{SD}} = \frac{2}{3}\).Chứng minh rằng: SB // (AIC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) nếu d song song với 1 đường thẳng d' nằm trong (P).
Lời giải chi tiết
a) Trong mp(SAB), xét DSAB có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB nên MN là đường trung bình của tam giác
Do đó MN // AB.
Mà AB // CD (giả thiết) nên MN // CD.
Lại có CD ⊂ (SCD) nên MN // (SCD).
b) Theo câu a, MN là đường trung bình của ΔSAB nên MN = ½AB
Mà AB = 2CD hay CD = ½ AB
Do đó MN = CD.
Xét tứ giác MNCD có: MN // CD và MN = CD nên MNCD là hình bình hành
Suy ra DM // CN
Mà CN ⊂ (SBC) nên DM // (SBC)
c) Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD.
Do AB // CD, theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{OB}}{{DO}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{2}{1}\)
Suy ra\(\frac{{OB}}{{DO + OB}} = \frac{2}{{1 + 2}} = \frac{2}{3}\) hay \(OB\frac{{OB}}{{DO}} = \frac{2}{3}\)
• Trong mp(SDB), xét Δ∆SDB có \(\frac{{SI}}{{SD}} = \frac{{OB}}{{DB}} = \frac{2}{3}\) nên IO // SB (theo định lí Thalès đảo)
Mà IO ⊂ (AIC) nên SB // (AIC).
Bài 7 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Bài 7 thường xoay quanh các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 7 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để tìm cực trị của hàm số này, chúng ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Khi giải Bài 7 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần chú ý các điểm sau:
Montoan.com.vn cam kết cung cấp cho bạn những lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho Bài 7 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và các bài tập Toán 11 khác. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán online hiệu quả và đạt kết quả cao trong học tập!
