THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác.
Chúng tôi sẽ đi qua từng bước giải, phân tích các công thức và phương pháp áp dụng để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá ngay!
Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản.
Đề bài
Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ \([{H^ + }]\) trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được \([{H^ + }] = {8.10^{ - 8}}\). Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính độ pH đã cho ở bài mở đầu để tính
Lời giải chi tiết
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {8.10^{ - 8}} \approx 7,1\)
=> Độ pH không phù hợp cho tôm sú phát triển.
Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hóa lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức đó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức sau:
cos(x + π/3) - cos(x - π/3)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức cộng và hiệu của hai góc trong lượng giác:
cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)Áp dụng các công thức này vào biểu thức đã cho, ta có:
cos(x + π/3) - cos(x - π/3) = (cos(x)cos(π/3) - sin(x)sin(π/3)) - (cos(x)cos(π/3) + sin(x)sin(π/3))
Rút gọn biểu thức, ta được:
cos(x + π/3) - cos(x - π/3) = -2sin(x)sin(π/3)
Vì sin(π/3) = √3/2, nên:
cos(x + π/3) - cos(x - π/3) = -2sin(x) * (√3/2) = -√3sin(x)
Vậy, kết quả của biểu thức là -√3sin(x).
Để giải quyết các bài tập về phép biến hóa lượng giác, bạn cần nắm vững các công thức sau:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)sin(2a) = 2sin(a)cos(a)cos(2a) = cos2(a) - sin2(a) = 2cos2(a) - 1 = 1 - 2sin2(a)sin2(a) = (1 - cos(2a))/2cos2(a) = (1 + cos(2a))/2Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
sin(x + π/4) + sin(x - π/4)cos(π/6 + x) - cos(π/6 - x)sin(a + b)sin(a - b) = sin2(a) - sin2(b)Để học tốt phép biến hóa lượng giác, bạn nên:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
