THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Bảng 15 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao 40 mẫu cây
Đề bài
Bảng 15 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimet).
a) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng các công thức vừa được học để xác định các đại lượng tiêu biểu
Lời giải chi tiết
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
\(\overline x = \frac{{35.4 + 45.10 + 55.14 + 65.6 + 75.4 + 85.2}}{{40}} = 55,5\)
⦁ Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\)
Mà \(14 < 20 < 28\) nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\)có \(r = 50,d = 10,{n_3} = 14\) và nhóm 2 là nhóm \(\left[ {40;50} \right)\)có \(c{f_2} = 14\).
Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:
\({M_e} = 50 + \frac{{20 - 14}}{{14}}.10 \approx 54,29\,(cm)\)
Do đó tứ phân vị thứ hai là \({Q_2} = {M_e} \approx 54,29\,\,(cm)\)
⦁ Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\). Mà \(4 < 10 < 14\)nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {40;50} \right)\)có \(s = 40,h = 10,{n_2} = 10\)và nhóm 1 là nhóm \(\left[ {30;40} \right)\)có \(c{f_1} = 4\).
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
\({Q_1} = 40 + \frac{{10 - 4}}{{10}}.10 = 46\,(cm)\)
⦁ Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.40}}{4} = 30\). Mà \(28 < 30 < 34\)nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {60;70} \right)\)có \(t = 60,l = 10,{n_4} = 6\)và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\)có \(c{f_3} = 28\).
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
\({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{6}.10 \approx 63,33\,(cm)\)
b) Nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;60} \right)\)có tần số lớn nhất với \(u = 50,g = 10,{n_3} = 14\)và nhóm 2 có tần số \({n_2} = 10\), nhóm 4 có tần số \({n_4} = 6\).
Áp dụng công thức, ta có mốt của mẫu số liệu là:
\({M_O} = 50 + \frac{{14 - 10}}{{2.14 - 10 - 6}}.10 \approx 53,33\,(cm)\)
Bài 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho phép biến hình affine f xác định bởi ma trận A = [[2, 1], [1, 3]] và phép tịnh tiến theo vectơ v = (1, 2). Tìm ảnh của điểm M(2, 3) qua phép biến hình f.
Lời giải:
Gọi M'(x', y') là ảnh của M(2, 3) qua phép biến hình f. Ta có:
x' = 2*2 + 1*3 + 1 = 8
y' = 1*2 + 3*3 + 2 = 13
Vậy M'(8, 13).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phép biến hình affine | Là một phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ số của các đoạn thẳng. |
| Ma trận biểu diễn phép biến hình affine | Là một ma trận vuông biểu diễn phép biến hình affine. |
| Phép tịnh tiến | Là một phép biến hình affine đặc biệt, di chuyển tất cả các điểm theo cùng một vectơ. |
