THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến giới hạn của hàm số.
Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá ngay!
Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi:
Đề bài
Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi:
A. Đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng
B. Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung
C. Đường thẳng đó không có điểm chung với một đường thẳng thuộc mặt phẳng
D. Đường thẳng đó không có điểm chung với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi đường thẳng đó và mặt phẳng không có điểm chung
Lời giải chi tiết
Đáp án B
Bài 3 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong giải tích, giúp ta hiểu rõ hơn về hành vi của hàm số khi biến số tiến tới một giá trị cụ thể.
Bài 3 yêu cầu tính các giới hạn sau:
a) limx→2 (x2 - 3x + 2) / (x - 2)
Ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử:
x2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
Do đó:
limx→2 (x2 - 3x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x - 1)(x - 2) / (x - 2) = limx→2 (x - 1) = 2 - 1 = 1
b) limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1)
Ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử:
x3 + 1 = (x + 1)(x2 - x + 1)
Do đó:
limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1) = limx→-1 (x + 1)(x2 - x + 1) / (x + 1) = limx→-1 (x2 - x + 1) = (-1)2 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
c) limx→0 (√x + 1 - 1) / x
Để tính giới hạn này, ta có thể sử dụng phương pháp nhân liên hợp:
(√x + 1 - 1) / x = (√x + 1 - 1)(√x + 1 + 1) / [x(√x + 1 + 1)] = (x + 1 - 1) / [x(√x + 1 + 1)] = x / [x(√x + 1 + 1)] = 1 / (√x + 1 + 1)
Do đó:
limx→0 (√x + 1 - 1) / x = limx→0 1 / (√x + 1 + 1) = 1 / (√0 + 1 + 1) = 1 / 2
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn làm quen với việc tính giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
