THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hai mặt phẳng song song trong chương trình Toán 11 Cánh Diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai mặt phẳng song song, giúp bạn giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, điều kiện nhận biết hai mặt phẳng song song, các tính chất và ứng dụng của lý thuyết này trong hình học không gian.
I. Hai mặt phẳng song song
I. Hai mặt phẳng song song
Hai mặt \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu\(\left( P \right)\)// \(\left( Q \right)\) hay \(\left( Q \right)\)//\(\left( P \right)\).
*Nhận xét: Hai mặt \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có diểm chung. Khi đó, chúng cắt nhau theo một đường thẳng.
II. Điều kiện và tính chất
* Hệ quả:
- Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\)
- Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì song song với nhau.
III. Định lí Thalès
Nếu a, b là hai cát tuyến bất kì cắt 3 mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) , \(\left( Q \right)\)và\(\left( R \right)\) lần lượt tại các điểm A, B, C và A’, B’, C’ thì
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\)
Trong chương trình Hình học không gian lớp 11, kiến thức về hai mặt phẳng song song đóng vai trò then chốt. Việc nắm vững lý thuyết này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn.
Hai mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. Ký hiệu: (P) // (Q). Điều này có nghĩa là khi kéo dài vô hạn, hai mặt phẳng này sẽ không giao nhau tại bất kỳ điểm nào.
Có một số điều kiện để nhận biết hai mặt phẳng song song:
Hai mặt phẳng song song có những tính chất quan trọng sau:
Lý thuyết hai mặt phẳng song song được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán về hình học không gian, đặc biệt là trong việc chứng minh các mối quan hệ song song giữa các đường thẳng và mặt phẳng.
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAM) song song với mặt phẳng (SCD).
Hướng dẫn:
Để hiểu sâu hơn về lý thuyết hai mặt phẳng song song, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Để nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau từ sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập trực tuyến. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập đa dạng và có lời giải chi tiết để bạn tham khảo.
Lý thuyết Hai mặt phẳng song song là một phần quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 11. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Chúc bạn học tập tốt!
