Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi sẽ đi qua từng bước giải, phân tích các khái niệm quan trọng và cung cấp các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự.

Bạn Chung cho rằng: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) luôn song song với (Q). Phát biểu của bạn Chung có đúng không? Vì sao?

Đề bài

Bạn Chung cho rằng: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) luôn song song với (Q). Phát biểu của bạn Chung có đúng không? Vì sao?

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 2

Theo dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song:

Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q)

Lời giải chi tiết

Trường hợp a cắt b theo dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song thì ý kiến đúng

Trường hợp a không cắt b thì a // b

Ta có: a thuộc (P), a // (Q)

B thuộc (P), b // (Q)

Do đó: (P) // (Q)

Vậy ý kiến đúng

Bạn đang khám phá nội dung Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và phân tích

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số (tăng, giảm, cực đại, cực tiểu).
Vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng đồ thị hàm số để giải các phương trình, bất phương trình.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số và các yếu tố liên quan (tập xác định, tập giá trị).
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên và các điểm đặc biệt.
Bước 6: Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tập xác định: R
Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần chú ý các điểm sau:

Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các khái niệm liên quan đến hàm số.
Thực hiện chính xác các phép tính đạo hàm.
Lập bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định đúng khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để có thể ứng dụng vào giải các bài toán liên quan.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3 trang 110 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Kết luận

Bài 1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng trên, bạn đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.