Giải mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số, phương trình lượng giác, và các ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 95

Mục 1 trang 95 bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận, được chia thành các dạng bài khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:

Bài 1: Trắc nghiệm

Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về hàm số lượng giác, như tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính đơn điệu, và các phép biến đổi hàm số. Để giải các bài tập trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững lý thuyết và có khả năng phân tích đề bài một cách nhanh chóng và chính xác.

Bài 2: Tự luận

Các bài tập tự luận thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức lượng giác, giải phương trình lượng giác, và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần có kiến thức vững chắc về các công thức lượng giác, các phương pháp giải phương trình lượng giác, và các kỹ năng biến đổi đại số.

Phương pháp giải các bài tập trong mục 1 trang 95

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và các dữ kiện đã cho.
• Vận dụng lý thuyết: Sử dụng các kiến thức và công thức lượng giác đã học để giải quyết bài toán.
• Biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra nghiệm của phương trình.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Giải phương trình lượng giác: sin(2x) = cos(x)

Lời giải:

1. Sử dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x), ta có phương trình: 2sin(x)cos(x) = cos(x)
2. Chuyển vế và phân tích thành nhân tử: 2sin(x)cos(x) - cos(x) = 0 => cos(x)(2sin(x) - 1) = 0
3. Từ đó, ta có hai trường hợp:
• cos(x) = 0 => x = π/2 + kπ, k ∈ Z
• 2sin(x) - 1 = 0 => sin(x) = 1/2 => x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
4. Vậy nghiệm của phương trình là: x = π/2 + kπ, x = π/6 + k2π, x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Lưu ý khi học tập

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, học sinh cần:

• Nắm vững lý thuyết và các công thức lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của hàm số lượng giác.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo và công cụ hỗ trợ học tập.

Kết luận

Giải mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 11. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học.