THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho (cos a = frac{3}{5}) với (0 < a < frac{pi }{2}). Tính: (sin left( {a + frac{pi }{6}} right),,cos left( {a - frac{pi }{3}} right),,tan left( {a + frac{pi }{4}} right))
Đề bài
Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) với \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính: \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),\,\cos \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\,\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách dùng công thức cộng để tính
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1 \Rightarrow \sin a = \pm \frac{4}{5}\)
Do \(0 < a < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow \sin a = \frac{4}{5}\)
\(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{4}{3}\)
Ta có;
\(\begin{array}{l}\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin a.\cos \frac{\pi }{6} + \cos a.\sin \frac{\pi }{6} = \frac{4}{5}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{3}{5}.\frac{1}{2} = \frac{{3 + 4\sqrt 3 }}{{10}}\\\cos \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a.\cos \frac{\pi }{3} + \sin a.\sin \frac{\pi }{3} = \frac{3}{5}.\frac{1}{2} + \frac{4}{5}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3 + 4\sqrt 3 }}{{10}}\\\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan a + \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 - \tan a.tan\frac{\pi }{4}}} = \frac{{\frac{4}{3} + 1}}{{1 - \frac{4}{3}}} = - 7\end{array}\)
Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2). Để giải bài tập này, chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, x - 2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).
Ngoài bài tập trong SGK, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về:
Khi giải bài tập, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
