Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 18 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”
HĐ 4
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”
A: “Đồng xu xuất hiện mặt S ở lần gieo thứ nhất”
B: “Đồng xu xuất hiện mặt N ở lần gieo thứ hai”
Đối với hai biến cố A và B, hãy cho biết một kết quả thuận lợi cho biến cố này có ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia hay không?
Phương pháp giải:
- Dùng phương pháp liệt kê để liệt kê không gian mẫu và các biến cố
- Dùng công thức tính xác suất để tính xác suất
Lời giải chi tiết:
\(\Omega = \{ (N;S);(N;N);(S;N);(S;S)\} \)
\(A = \{ (S;N);(S;S)\} \)
\(B = \{ (N;N);(S;N)\} \)
\(P(A) = \frac{1}{2};P(B) = \frac{1}{2}\)
⇨ Một kết quả thuận lợi của biến cố này không ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia
LT 4
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số nguyên tố”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là hợp số”.
Hai biến cố A và B có độc lập không? Có xung khắc không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập và biến cố xung khắc để xác định
Lời giải chi tiết:
- Biến cố A và B có độc lập vì kết quả của biến cố A không ảnh hưởng tới kết quả của biến cố B
- Biến cố A và B không xung khắc. Vì có kết quả thỏa mãn cả A và B
Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan
Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Cụ thể, mục này tập trung vào việc tìm hiểu về phép tịnh tiến và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức về phép tịnh tiến là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Nội dung chính của mục 2 trang 18
- Định nghĩa phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến là phép biến hình di chuyển mỗi điểm trong mặt phẳng một khoảng không đổi theo một hướng xác định.
- Vectơ tịnh tiến: Vectơ tịnh tiến là vectơ xác định khoảng cách và hướng của phép tịnh tiến.
- Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Nếu phép tịnh tiến biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y') thì x' = x + a và y' = y + b, với (a; b) là vectơ tịnh tiến.
Bài tập và lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Bài 1:
Cho vectơ a = (2; -3). Tìm tọa độ của điểm M'(x'; y') là ảnh của điểm M(1; 4) qua phép tịnh tiến theo vectơ a.
Lời giải:
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:
x' = 1 + 2 = 3
y' = 4 + (-3) = 1
Vậy M'(3; 1).
Bài 2:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; -1) và vectơ b = (-1; 3). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ b.
Lời giải:
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:
x' = 2 + (-1) = 1
y' = -1 + 3 = 2
Vậy A'(1; 2).
Ứng dụng của phép tịnh tiến
Phép tịnh tiến có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực hình học và đồ họa máy tính. Ví dụ:
- Trong hình học: Phép tịnh tiến được sử dụng để di chuyển các hình trong mặt phẳng mà không làm thay đổi kích thước và hình dạng của chúng.
- Trong đồ họa máy tính: Phép tịnh tiến được sử dụng để di chuyển các đối tượng trên màn hình.
Lưu ý khi học về phép tịnh tiến
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến.
- Hiểu rõ biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
- Luyện tập giải các bài tập về phép tịnh tiến để củng cố kiến thức.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về phép tịnh tiến và lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
