THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hai bạn Việt và Nam cũng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau.
Đề bài
Hai bạn Việt và Nam cũng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai bạn Việt và Nam có chung đúng một mã đề thi trong kì thi đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dùng các quy tắc đếm để tính số phần tử của không gian mẫu
- Xét các trường hợp xảy ra
Lời giải chi tiết
- Không gian mẫu là: \(\Omega = {6^4}\)
- TH1: Môn Toán trùng mã đề thi, môn Tiếng Anh không trùng có:
+ Bạn Hùng chọn 1 mã Toán có 6 cách và 6 cách chọn mã môn Tiếng Anh
+ Vương có 1 cách là phải giống Hùng mã Toán và 5 cách chọn mã Tiếng Anh
⇨ Có: 6.1.6.5 = 180 (Cách)
- TH2: Môn Tiếng Anh trung mã đề thi, môn Toán không trùng có: 6.1.6.5 = 180
Vậy: \(P = \frac{{180 + 180}}{{{6^4}}} = \frac{5}{{18}}\)
Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.
Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại x = 1.
Giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Khi giải các bài tập về đạo hàm, cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập môn Toán.
| Công thức đạo hàm cơ bản | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x2)' = 2x |
| (sin(x))' = cos(x) | (sin(x))' = cos(x) |
| (cos(x))' = -sin(x) | (cos(x))' = -sin(x) |
