Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học toán online một cách dễ dàng và hiệu quả nhất.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
Đề bài
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
a) \(10; - 2; - 14; - 26; - 38\)
b) \(\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{{11}}{4};\frac{7}{2}\)
c) \(1^2; 2^2; 3^2; 4^2; 5^2 \)
d) 1; 4; 7; 10; 13
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa cấp số cộng để xác định
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}10 + \left( { - 12} \right) = - 2\\ - 2 + \left( { - 12} \right) = - 14\\ - 14 + \left( { - 12} \right) = - 26\\ - 26 + \left( { - 12} \right) = - 38\end{array}\)
Dãy số là cấp số cộng
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}\\\frac{5}{4} + \frac{3}{4} = 2\\2 + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}\\\frac{{11}}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2}\end{array}\)
Dãy số là cấp số cộng
c) Ta có: \(1^2; 2^2; 3^2; 4^2; 5^2\) không là cấp số cộng vì \(2^2 – 1^2 ≠ 3^2 – 2^2\).
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}1 + 3 = 4\\4 + 3 = 7\\7 + 3 = 10\\10 + 3 = 13\end{array}\)
Dãy số là cấp số cộng
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số đã học (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit) để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chính của Bài 1 trang 51
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hàm số: Xác định xem một biểu thức đã cho có phải là hàm số hay không, và nếu có thì xác định tập xác định của hàm số đó.
- Tìm tập giá trị của hàm số: Tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể nhận được.
- Xét tính đơn điệu của hàm số: Xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó.
- Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị của hàm số để trực quan hóa các tính chất của hàm số.
- Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến các hiện tượng thực tế.
Giải chi tiết Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Để giải quyết Bài 1 trang 51 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số: Hàm số là một quy tắc tương ứng mỗi phần tử thuộc tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử thuộc tập hợp B (tập giá trị).
- Tập xác định của hàm số: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
- Tập giá trị của hàm số: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của f(x) khi x thuộc tập xác định.
- Tính đơn điệu của hàm số: Hàm số f(x) được gọi là đồng biến trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2 thì f(x1) < f(x2). Hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2 thì f(x1) > f(x2).
Dưới đây là ví dụ minh họa cách giải một bài tập trong Bài 1 trang 51:
Ví dụ:
Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
- Tập xác định: Vì hàm số f(x) = 2x + 1 là hàm số bậc nhất, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
- Tập giá trị: Vì hàm số f(x) = 2x + 1 là hàm số bậc nhất với hệ số a = 2 > 0, nên hàm số đồng biến trên ℝ. Do đó, tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là V = ℝ.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 11 để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Lời khuyên
Khi giải Bài 1 trang 51, bạn nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
