THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp, một phần quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 11 theo SGK Toán 11 Cánh Diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và cần thiết để hiểu rõ về các khái niệm, tính chất và công thức liên quan đến hai hình khối này.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online hiệu quả với các bài giảng được trình bày một cách dễ hiểu, trực quan và có nhiều bài tập thực hành để bạn có thể áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.
I. Hình lăng trụ
I. Hình lăng trụ
1. Định nghĩa
- Hình gồm hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\), \({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các tứ giác \({A_1}{A_1}'{A_2}'{A_2}\),\({A_2}{A_2}'{A_3}'{A_3}\),…,\({A_n}{A_n}'{A_1}'{A_1}\) được gọi là hình lăng trụ và kí hiệu là \({A_1}{A_2}...{A_n}.{A_1}'{A_2}'...{A_n}'\).
- Trong hình lăng trụ \({A_1}{A_2}...{A_n}.{A_1}'{A_2}'...{A_n}'\)
+ Các điểm \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) và \({A_1}',{A_2}',...,{A_n}'\) được gọi là các đỉnh.
+ Các đoạn thẳng \({A_1}{A_1}',{A_2}{A_2}',...,{A_n}{A_n}'\) được gọi là các cạnh bên, các đoạn thẳng.\({A_1}{A_2},{A_2}{A_3},...,{A_n}{A_1}\)và \({A_1}'{A_2}',{A_2}'{A_3}',...,{A_n}'{A_1}'\) gọi là cạnh đáy của hình trụ.
+ Hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\)và \({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) được gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ.
+ Các tứ giác \({A_1}{A_1}'{A_2}'{A_2}\),\({A_2}{A_2}'{A_3}'{A_3}\),…,\({A_n}{A_n}'{A_1}'{A_1}\) gọi là các mặt bên của hình trụ.
* Chú ý: Nếu đáy của lăng trụ là một tam giác, tứ giác, ngũ giác,… thì lăng trụ tương ứng gọi là hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ tứ giác, hình lăng trụ ngũ giác.
2. Tính chất
- Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau.
- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
- Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.
II. Hình hộp
1. Định nghĩa
- Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
- Trong mỗi hình hộp, ta gọi:
+ Hai mặt không có đỉnh chung là hai mặt đối diện.
+ Hai cạnh song song không nằm trong một mặt phẳng là hai cạnh đối diện.
+ Hai đỉnh không thuộc cùng một mặt là hai đỉnh đối diện.
+ Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện là đường chéo.
2. Tính chất
- Các mặt của hình hộp là hình bình hành.
- Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
Hình lăng trụ và hình hộp là hai hình khối quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 11. Việc nắm vững lý thuyết về hai hình này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến thể tích, diện tích bề mặt và các tính chất khác.
Định nghĩa: Hình lăng trụ là hình đa diện được tạo bởi hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình bình hành.
Phân loại:
Công thức tính thể tích: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
Công thức tính diện tích bề mặt: S = 2B + Sxp (trong đó B là diện tích đáy, Sxp là diện tích xung quanh)
Định nghĩa: Hình hộp là hình đa diện được tạo bởi hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình chữ nhật.
Phân loại:
Công thức tính thể tích: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)
Công thức tính diện tích bề mặt: S = 2B + Sxp (trong đó B là diện tích đáy, Sxp là diện tích xung quanh)
Hình hộp là một trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ, trong đó các mặt bên là các hình chữ nhật. Do đó, tất cả các công thức và tính chất của hình lăng trụ đều áp dụng cho hình hộp.
Bài 1: Tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 8cm.
Giải:
Diện tích đáy: B = (52√3)/4 = (25√3)/4 cm2
Thể tích: V = B.h = ((25√3)/4) * 8 = 50√3 cm3
Để nắm vững kiến thức về hình lăng trụ và hình hộp, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong SGK Toán 11 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác để luyện tập và củng cố kiến thức.
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
