THCS
THCS
Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Giải tích. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho (sin a + cos a = 1). Tính: (sin 2a)
Đề bài
Cho \(\sin a + \cos a = 1\). Tính: \(\sin 2a\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách khai triển bình phương để tính
Lời giải chi tiết
\(\sin a + \cos a = 1 \Rightarrow {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = 1 \)
\(\Leftrightarrow {\sin ^2}a + {\cos ^2} + 2\sin a\cos a = 1 \Leftrightarrow 1 + \sin 2a = 1\)
\(\Leftrightarrow \sin 2a = 0\)
Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Giải tích, tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hàm số, điều kiện xác định của hàm số, và các phép toán trên tập hợp.
Bài tập yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là:
a) f(x) = √(x - 2)
Hàm số f(x) có nghĩa khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của f(x) là [2, +∞).
b) g(x) = 1 / (x + 1)
Hàm số g(x) có nghĩa khi x + 1 ≠ 0, tức là x ≠ -1. Vậy tập xác định của g(x) là R \ {-1}.
c) h(x) = (x^2 + 1) / (x^2 - 4)
Hàm số h(x) có nghĩa khi x^2 - 4 ≠ 0, tức là x^2 ≠ 4, hay x ≠ 2 và x ≠ -2. Vậy tập xác định của h(x) là R \ {2, -2}.
d) k(x) = √(4 - x^2)
Hàm số k(x) có nghĩa khi 4 - x^2 ≥ 0, tức là x^2 ≤ 4, hay -2 ≤ x ≤ 2. Vậy tập xác định của k(x) là [-2, 2].
Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
Để rèn luyện kỹ năng xác định tập xác định của hàm số, các em có thể giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Giải tích. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn.
| Hàm số | Tập xác định |
|---|---|
| f(x) = √(x - 2) | [2, +∞) |
| g(x) = 1 / (x + 1) | R \ {-1} |
| h(x) = (x^2 + 1) / (x^2 - 4) | R \ {2, -2} |
| k(x) = √(4 - x^2) | [-2, 2] |
