THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục 1 trang 105, 106, 107, 108 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, cùng với những lưu ý quan trọng để các em có thể tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì?
Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q).
Nếu (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ
Lời giải chi tiết:
Đối với hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) trong không gian, có hai khả năng xảy ra:
- Hai mặt phẳng (P) và (Q) có 1 điểm chung. Khi đó, chúng có vô số điểm chung và các điểm chung đó cùng nằm trên một đường thẳng.
Nêu ví dụ trong thực tiễn minh họa hình ảnh hai mặt phẳng song song.
Phương pháp giải:
Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung
Lời giải chi tiết:
Trong thực tiễn có nhiều hình ảnh về hai mặt phẳng song song: các mặt của giá để đồ, trần nhà và sàn nhà, hai bức tường đối diện nhau,…
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Cánh Diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp tính giới hạn là điều cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để chứng minh một số giới hạn đơn giản. Cần nắm vững các bước thực hiện: chọn một khoảng lân cận của điểm cần tính giới hạn, chứng minh rằng giá trị của hàm số trong khoảng đó tiến tới một giá trị xác định khi x tiến tới điểm đó.
Bài tập này tập trung vào việc tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cực hoặc trừ vô cực. Cần sử dụng các quy tắc tính giới hạn, đặc biệt là quy tắc chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x để đơn giản hóa biểu thức.
Bài tập này giới thiệu một số dạng giới hạn đặc biệt, như giới hạn của (sin x)/x khi x tiến tới 0, giới hạn của (1 - cos x)/x^2 khi x tiến tới 0. Cần nhớ các giới hạn này và vận dụng chúng một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Ví dụ 1: Tính giới hạn lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Giải: Ta có (x^2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2). Do đó, lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x -> 2) (x + 2) = 4.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Việc giải các bài tập trong mục 1 trang 105, 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục các bài toán và đạt kết quả tốt nhất.
