THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 18 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học sinh tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả và thú vị.
Tính (sin 2a,,,cos 2a,,,tan 2a) bằng cách thay (b = a) trong công thức cộng.
Tính \(\sin 2a,\,\,\cos 2a,\,\,\tan 2a\) bằng cách thay \(b = a\) trong công thức cộng.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức cộng để khai triển
Lời giải chi tiết:
\(\sin 2a = \sin \left( {a + a} \right) = \sin a.\cos a + \cos a.\sin a = 2\sin a\cos a\)
\(\begin{array}{l}\cos 2a = \cos \left( {a + a} \right) = \cos a.\cos a - \sin a.\sin a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\\\tan 2a = \tan \left( {a + a} \right) = \frac{{\tan a + \tan a}}{{1 - \tan a.\tan a}} = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\end{array}\)
Cho \(\tan \frac{\alpha }{2} = - 2\). Tính \(\tan \alpha \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhân đôi
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức nhân đôi ta có:
\(\tan \alpha = \frac{{2.\tan \frac{\alpha }{2}}}{{1 - {{\tan }^2}\frac{\alpha }{2}}} = \frac{{2.( - 2)}}{{1 - {{( - 2)}^2}}} = \frac{4}{3}\)
Tính \(\sin \frac{\pi }{8};\cos \frac{\pi }{8}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức hạ bậc
Lời giải chi tiết:
Ta có : \({\sin ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 - \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 - \sqrt 2 }}{4}\)
Mà \(\sin \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\sin \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 - \sqrt 2 } }}{2}\)
Ta có : \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\)
Mà \(\cos \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{2}\)
Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Mục 2 tập trung vào việc tìm hiểu về:
Trong mục 2 trang 18, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 2 trang 18:
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c và vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.
Phương trình trục đối xứng: x = -b/2a = 5/4.
Tọa độ đỉnh: I(5/4, -1/8).
Điểm cắt trục Oy: A(0, 3).
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin trên.
Tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x2 + 2mx - 3 là hàm số bậc hai.
Lời giải:
Hàm số là hàm số bậc hai khi và chỉ khi m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, học sinh nên:
Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một phần kiến thức quan trọng, cần được học sinh nắm vững. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
