THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = - 5\), công bội q = 2
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = - 5\), công bội q = 2
a) Tìm \({u_9}\)
b) Số \( - 320\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?
c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tổng quát của cấp số nhân để xác định
Lời giải chi tiết
a) \({u_9} = {u_1}.{q^{9 - 1}} = \left( { - 5} \right){.2^8} = - 1280\)
b) Ta có: \( - 320 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 64 \Leftrightarrow n = 7\)
\( - 320\) là số hạng thứ 7 của cấp số nhân
c) Ta có: \(160 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = - {2^5}\)
160 không là số hạng của cấp số nhân
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa, tính chất, và cách biểu diễn hàm số bậc hai, cũng như các phương pháp tìm tập xác định, tập giá trị, và điểm cực trị của hàm số.
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, xét hàm số y = ax2 + bx + c. Để tìm tập xác định, ta cần xác định điều kiện để biểu thức dưới căn bậc hai (nếu có) không âm. Để tìm tập giá trị, ta cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số. Để tìm điểm cực trị, ta cần giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Dạng 1: Xác định hàm số bậc hai
Để xác định hàm số bậc hai, ta cần tìm các hệ số a, b, và c. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về đồ thị, điểm thuộc đồ thị, hoặc các tính chất của hàm số. Từ đó, ta có thể lập hệ phương trình để tìm ra các hệ số a, b, và c.
Dạng 2: Tìm tập xác định và tập giá trị
Để tìm tập xác định, ta cần xác định điều kiện để biểu thức dưới căn bậc hai (nếu có) không âm. Để tìm tập giá trị, ta cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số. Có thể sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc phương pháp đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Dạng 3: Tìm điểm cực trị
Để tìm điểm cực trị, ta cần giải phương trình đạo hàm bằng 0. Sau khi tìm được các nghiệm của phương trình, ta cần kiểm tra xem các nghiệm này có phải là điểm cực trị hay không bằng cách sử dụng tiêu chuẩn dấu của đạo hàm cấp hai.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng bài giải Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
