THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 22, 23, 24 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
a) Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}) Với (x in mathbb{R}), hãy so sánh
a) Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\)
Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(f\left( { - x} \right)\) và \(f\left( x \right)\)
Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) (Hình 20) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào?
b) Cho hàm số \(g\left( x \right) = x\)
Với \(x \in \mathbb{R}\), hãy so sánh \(g\left( { - x} \right)\) và \(g\left( x \right)\)
Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số \(g\left( x \right) = x\) (Hình 21) và cho biết gốc tọa độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hãy không.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về hàm số để xác định
Lời giải chi tiết:
a)
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2},f\left( x \right) = {x^2} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
Trục đối xứng của (P) là đường thẳng y = 0
b)
Ta có: \(g\left( { - x} \right) = - g\left( x \right)\)
Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d
a) Chứng tỏ rằng hàm số \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.
b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
a)
Hàm số \(g(x) = {x^3}\)
+) Có tập xác định D = R;
+) Với mọi \(x \in R\)thì \( - x \in R\)
Ta có \(g( - x) = {\left( { - x} \right)^3} = - {x^3} = - g(x)\)
Vậy \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.
b)
Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn không là hàm số lẻ là
\(f(x) = {x^3} + {x^2}\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 22.
a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn \(\left[ {a;a + T} \right],\left[ {a + T;a + 2T} \right],\left[ {a - T;a} \right]\)?
b) Lấy điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) thuộc đồ thị hàm số với \({x_0} \in \left[ {a;a + T} \right]\). So sánh mỗi giá trị \(f\left( {{x_0} + T} \right);f\left( {{x_0} - T} \right)\) với \(f\left( {{x_0}} \right)\)
Phương pháp giải:
Dựa vào cách nhìn đồ thị để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số trên mỗi đoạn là như nhau
b) \(f\left( {{x_0} + T} \right) = f\left( {{x_0} - T} \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về hàm số tuần hoàn.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hàm số tuần hoàn là : \(g(x) = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,\,\,,x \in Q\\1\,\,\,\,\,\,\,\,,x \in R\end{array} \right.\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong tương lai.
Bài tập trang 22 tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết về khái niệm giới hạn. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài 1 yêu cầu tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1. Giải: Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Khi đó, f(x) = (x + 1) với x ≠ 1. Vậy, lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 2.
Các bài tập trang 23 thường phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các tính chất của giới hạn và các dạng giới hạn cơ bản. Ví dụ, bài 2 yêu cầu tính giới hạn của hàm số f(x) = (sin x) / x khi x tiến tới 0. Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản, có giá trị là 1.
Trang 24 thường chứa các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết. Các bài tập này thường có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11 và đạt kết quả tốt nhất.
