THCS
THCS
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 15, 16, 17 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, các lời giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Học sinh có thể tham khảo để hiểu sâu hơn về bài học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi (Omega ) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét hai biến cố A và B nêu trong bài toán ở phần mở đầu.
Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét hai biến cố A và B nêu trong bài toán ở phần mở đầu.
a) Viết các tập hợp con A, B của tập hợp \(\Omega \) tương ứng với các biến cố A, B
b) Đặt \(C = A \cup B\). Phát biểu biến cố C dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện
Phương pháp giải:
- Dùng cách liệt kê để viết các tập hợp
- Dùng mệnh đề sự kiện để khẳng định tính đúng sai
Lời giải chi tiết:
a) \(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)
\(A = \left\{ {2;4;6} \right\}\)
\(B = \left\{ {1;3;5} \right\}\)
b) C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chẵn hoặc lẻ”
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”. Phát biểu biến cố \(A \cup B\)dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện
Phương pháp giải:
Dùng mệnh đề sự kiện vừa học để xác định
Lời giải chi tiết:
\(A \cup B\): “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 3 và chia hết cho 4”
Đối với các tập hợp A, B trong Hoạt động 1, ta đặt \(D = A \cap B\). Phát biểu biến cố D dưới dạng mệnh đều nêu sự kiện.
Phương pháp giải:
Dùng mệnh đề sự kiện để khẳng định tính đúng sai
Lời giải chi tiết:
D: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm vừa là số chẵn vừa là số lẻ”
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất là số lẻ” và B: “Số chấm xuất hiện ở lần thứ hai là số lẻ”. Phát biểu biến cố \(A \cap B\) dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để xác định
Lời giải chi tiết:
\(A \cap B\): “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo đều là lẻ”
Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”. Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”
a) Viết các tập con A, B của không gian mẫu \(\Omega \) tương ứng với các biến cố A, B
b) Tìm tập hợp \(A \cap B\)
Phương pháp giải:
- Dùng cách nêu tính chất để viết tập hợp
- Tìm \(A \cap B\) theo phần trước đã được dạy
Lời giải chi tiết:
a) \(\Omega = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}\)}
A = {(x; y)| x không chia hết cho 2,\(1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}\) }
B = {(x; y)| x chia hết cho 2,\(1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}\)}
b) \(A \cap B = \emptyset \)
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Hai biến cố sau có xung khắc hay không?
A: “Tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 5”;
B: “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 6”.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa biến cố xung khắc để xác định
Lời giải chi tiết:
Hai biến cố trên là hai biến cố xung khắc
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Nội dung chính bao gồm phép dời hình, phép đồng dạng và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán hình học. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của các phép biến hình là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Các bài tập trong mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ việc nhận biết các phép biến hình đến việc chứng minh tính chất của chúng. Cụ thể:
Để giải tốt các bài tập trong mục 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Cho tam giác ABC. Phép dời hình H biến A thành A', B thành B', C thành C'. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Vì H là phép dời hình nên nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Do đó, AB = A'B', BC = B'C', CA = C'A'. Vậy, tam giác ABC bằng tam giác A'B'C' theo trường hợp ba cạnh bằng nhau (c-c-c).
Cho đường thẳng d và điểm O không thuộc d. Tìm ảnh của d qua phép chiếu vuông góc lên d với tâm O.
Lời giải:
Ảnh của d qua phép chiếu vuông góc lên d với tâm O là đường thẳng d' đi qua hình chiếu vuông góc của O lên d và vuông góc với d.
Khi giải các bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý:
Việc giải các bài tập trong mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình và rèn luyện kỹ năng giải toán. Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả, các bạn học sinh sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
