Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 100, 101 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí (M)
Hoạt động 1
Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí \(M\) trên tường có độ cao so với nền nhà là \(MH = 80cm\). Quan sát Hình 61, nền nhà gợi nên mặt phẳng \(\left( P \right)\), cho biết độ dài đoạn thẳng \(MH\) gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến điểm \(M\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đoạn thẳng \(MH\) gợi nên khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Luyện tập 1
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),AI \bot BC\left( {I \in BC} \right)\), \(AH \bot SI\left( {H \in SI} \right)\). Chứng minh rằng khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(AH\).
Phương pháp giải:
Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\AI \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAI} \right)\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow BC \bot AH\\AH \bot SI\end{array} \right\} \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\end{array}\)
Vậy \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).
Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 2 Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được tìm hiểu về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức tiếp theo trong chương trình hình học.
Nội dung chi tiết lời giải
Bài tập trong mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng qua phép biến hình đến việc chứng minh tính chất của các phép biến hình. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Bài 1: Phép tịnh tiến
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của điểm M(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b). Lời giải:
- Công thức phép tịnh tiến: M'(x', y') = M(x0 + a, y0 + b)
- Áp dụng công thức để tính tọa độ điểm M'
Bài 2: Phép quay
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của điểm M(x0, y0) qua phép quay tâm O(0, 0) góc α. Lời giải:
- Công thức phép quay: x' = x0cosα - y0sinα, y' = x0sinα + y0cosα
- Áp dụng công thức để tính tọa độ điểm M'
Bài 3: Phép đối xứng trục
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của điểm M(x0, y0) qua phép đối xứng trục Ox. Lời giải:
- Công thức phép đối xứng trục Ox: M'(x0, -y0)
- Áp dụng công thức để tính tọa độ điểm M'
Bài 4: Phép đối xứng tâm
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của điểm M(x0, y0) qua phép đối xứng tâm I(a, b). Lời giải:
- Công thức phép đối xứng tâm I(a, b): M'(2a - x0, 2b - y0)
- Áp dụng công thức để tính tọa độ điểm M'
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững công thức của từng phép biến hình.
- Chú ý đến điều kiện của bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Ứng dụng của phép biến hình trong thực tế
Các phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong thiết kế đồ họa, xây dựng, và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác. Việc hiểu rõ về phép biến hình giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Tài liệu tham khảo thêm
Để hiểu sâu hơn về phép biến hình, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
