THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 18, 19 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau:
Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau:
\(\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right);\,\,\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right);\,\,\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức cộng đã học để triển khai:
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b + \sin a.\sin b + \cos a.\cos b = 2\cos a.\cos b\\\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b - \sin a.\sin b - \cos a.\cos b = - 2\sin a.\sin b\\\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b + \sin a.\cos b - \cos a.\sin b = 2\sin a.\cos b\end{array}\)
Cho \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).
Tính \(B = \cos \frac{{3\alpha }}{2}.\cos \frac{\alpha }{2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\begin{array}{l}B = \cos \frac{{3\alpha }}{2}.\cos \frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{{3\alpha }}{2} + \frac{\alpha }{2}} \right) + \cos \left( {\frac{{3\alpha }}{2} - \frac{\alpha }{2}} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left[ {\cos (2\alpha ) + \cos \alpha } \right] = \frac{1}{2}\left[ {2.{{\cos }^2}\alpha - 1 + \cos \alpha } \right] = \frac{1}{2}\left[ {2.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2} - 1 + \frac{2}{3}} \right] = \frac{5}{{18}}\end{array}\)
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Hàm số bậc hai được xác định trên tập số thực ℝ. Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Các bài tập trong mục 3 thường xoay quanh các nội dung sau:
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, cần nắm vững các bước sau:
Bài tập: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 1.
Giải:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, được phân loại theo mức độ khó để các em có thể lựa chọn và luyện tập phù hợp với khả năng của mình.
Ngoài việc học trong sách giáo khoa, các em có thể tìm hiểu thêm về hàm số bậc hai thông qua các nguồn tài liệu khác như sách tham khảo, các trang web học toán online, hoặc các video bài giảng trên YouTube. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x₀ = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| y₀ = f(x₀) | Tung độ đỉnh của parabol |
| y = ax² + bx + c | Dạng tổng quát của hàm số bậc hai |
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi học tập và làm bài tập về hàm số bậc hai. Chúc các em học tốt!
